非線型力学系の本を読んでみた

Non-Linear Dynamical System 的な講義を受けてちょっと興味が湧いたので関連文書をあさってみた。ちょうど大学の図書館で全て揃ったので。

いわゆる「世間は狭いねぇ」的な体験は偶然ではないということを示すのが昨今流行のスモールワールドネットワーク。リンクを多数持つハブと呼ばれる存在によりネットワーク内の距離が非常に短くなる。リンクを多く持つ者はより多くのリンクを獲得するという優先的選択からスケールフリーとなり構造的な頑健さを得る。とか。

これは難しかった。借りた本の中ではいちばん薄いから最初に読んでみたけど、数学の話がどさっと出てきて、論文を簡単にしたような本かこれは! と思い断念した。

また講義の先生曰く、この人の出したもう一つの本 スモールワールド・ネットワーク―世界を知るための新科学的思考法 という本は訳書が最悪なので読むなら原著を、ということでした。これは未読。

ランダムネットワークと規則的なグラフの間にあるスケールフリーネットワークとかの簡単な紹介? 例えや研究のエピソードが多く分かりやすい本だった。六次の隔たりとかケビン・ベーコンゲームは講義で出てきた。スモールワールドネットワークの構造、冪乗則とかからパレートの法則が必然的に現れるというのは面白い。選択と成長がこのネットワーク構造の重要な点だとか。

他の本にも出てくるけど、ネットワークはいろんな分野に顔を出す。筆者は同期現象を研究していてネットワークの構造に興味を持ち、色々と発見をすることになった。カオスが同期するとかいう話とかは講義でも出てきたので、驚きというよりも更に詳しく読むことが出来てへぇーという感じだった。

水が氷・水蒸気に相転移するというのは還元主義的に分解しても分からす水分子の構造を考えることで理解できる、という話が示唆的でした。個々の要素ではなく要素同士の関係を考える、という。

てなわけで、どれも（一番上を除く）面白い本だったのでお薦めです。